Czym jest Wstęga Möbiusa?
3 maja 2024 roku - poniedziałek - to dla wielu uczniów jeden z kolejnych dni, kiedy równo o godzinie 8.00 zasiadają do swoich szkolnych ławek i rozpoczynają lekcje. Uczniowie klasy 6a zasiedli tym razem w ławach studenckich Wydziału Informatyki Politechniki Białostockiej. W ramach XX Jubileuszowego Podlaskiego Festiwalu Nauki i Sztuki wzięli udział w warsztatach Niezwykła wstęga Möbiusa oraz LEGO matematyka. Matematyka bywa trudna. Matematyka bywa piękna. Ale matematyka bywa magiczna. Kto by pomyślał, że cięcie paska papieru może wywołać zadziwienie i to kilka razy w ciągu jednej godziny... Podczas warsztatów odkrywaliśmy tajemnice wstęgi Möbiusa, która fascynuje miłośników matematyki od ponad 160 lat. Co to jest wstęga Möbiusa?
Jej model można uzyskać, sklejając taśmę końcami przy odwróceniu jednego z końców o kąt 180. Najważniejszą cechą jest to, że ma tylko jedną stronę (jest tzw. powierzchnią jednostronną).Posiada również tylko jedną krawędź. Stylizowana wstęga Möbiusa jest symbolem recyklingu; w innej stylizacji jest obecna w logotypach. W sztuce znana jest z grafiki Mauritsa Cornelisa Eschera przedstawiającej mrówki idące po wstędze Möbiusa. Wstęga ta znalazła zastosowanie w technice (skręcona taśma filmowa, pasy transmisyjne zużywające się w jednakowy sposób po obu stronach). Poza tym wstęga Möbiusa jest lubianym elementem dekoracyjnym. Można ją spotkać np. w symbolu firmy Renault, Targów Lipskich na belgijskim znaczku pocztowym jako symbol Beneluxu czy Fontanna przed gmachem Fermi National (USA).Uczniowie rozcinali i malowali wstęgi, co wywoływało u nich zaskoczenie otrzymanymi rezultatami. Po zbudowaniu i przecięciu wstęgi wzdłuż linii najbliższej od brzegu otrzymali dwie wstęgi splecione ze sobą, zaś po przecięciu dwóch sklejonych wstęg (jednej skręconej prawostronnie a drugiej lewostronnie,) otrzymujemy dwa splecione serduszka.
Drugie warsztaty dotyczyły wykorzystania klocków LEGO w nauce matematyki. Uczniowie budowali wieże z klocków i określali za pomocą ułamków dominujący kolor klocków w wieży. Następnie zajęliśmy się zadaniami optymalizacyjnymi. Należało zbudować sześcian z klocków i określić jego wartość - każdy klocek miał przyporządkowaną cenę. Jak dobrać klocki aby wartość była jak najniższa.
Po raz kolejny przekonaliśmy się, że matematyka jest wokół nas. Przy najbliższej okazji chętnie wrócimy w mury Politechniki jako uczniowie, a w przyszłości... kto wie, może jako studenci?
Galeria
